Springer, 2025. — 275 p. — ISBN-13: 978-3-031-85144-5. This book provides an accessible introduction to the theory of L-functions, emphasising their central role in number theory and their direct applications to key results. Designed to be elementary, it offers readers a clear pathway into the subject, starting from minimal background. It describes several important classes of...
М.: Физматгиз, 1960. — 460 с. В предлагаемой книге излагаются решения ряда задач прикладной теории упругости и теории теплопроводности, связанных с приложением бесселевых (цилиндрических) функций.
Springer, 2024. — 329 p. The aim of this book is to honor the memory of Professor José Carlos Petronilho and hence focuses on his main research areas (Special Functions, Orthogonal Polynomials, Approximation Theory). It is a collaborative book and among the contributing authors are outstanding leaders in the field. The book addresses different topics exploring the connection...
Учебное пособие/Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф., Волосов К.А., Волосова Н.К. Волосова Н.К., Волосова А.К. — Москва: Полоцкий университет имени Евфросинии Полоцкой, Российский Университет Транспорта. 2024. – 133 C. Предлагаемое учебное пособие представляет краткий конспект лекций по предмету Специальные математические методы и функции, который авторы вели в течение нескольких лет...
Boca Raton: CRC Press, 2024. — 226 p. A First Course on Orthogonal Polynomials: Classical Orthogonal Polynomials and Related Topics provides an introduction to orthogonal polynomials and special functions aimed at graduate students studying these topics for the first time. A large part of its content is essentially inspired by the works of Pascal Maroni on the so-called...
Birkhäuser, 2024. — 372 p. — ISBN 303165143X. This book is suitable to be studied already at the end of the second year of undergraduate studies in mathematics, physics, and engineering. It provides an elementary introduction to hypergeometric functions, which generalize the usual elementary functions. Since the presented functions are limited to hypergeometric functions of a...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 315 p. Higher special functions emerge from boundary eigenvalue problems of Fuchsian differential equations with more than three singularities. This detailed reference provides solutions for singular boundary eigenvalue problems of linear ordinary differential equations of second order, exploring previously unknown methods for...
Учебно-методическое пособие. — Пермь: Пермский государственный университет, 2007. — 127 с. В данном пособии подробно рассматриваются важнейшие специальные функции — функции Бесселя. Основное внимание уделяется физическим задачам, решения которых содержат функции Бесселя. Цель пособия — помочь студентам физических и математических специальностей в изучении теории...
Учебно-методическое пособие. — Пермь: Пермский государственный университет, 2009. — 76 с. В данном пособии подробно рассматриваются важнейшие специальные функции — полиномы Лежандра. Основное внимание уделяется физическим задачам, решения которых содержат полиномы Лежандра. Цель пособия — помочь студентам физических и математических специальностей в изучении теории...
McGraw-Hill, 1962. - 419 p.+ix. Integrals of Bessel functions deals with definite and indefinite integrals involving Bessel functions. In numerous applied problems, valuation of such integrals is necessary, and this compendium is designed to provide the research worker with the basic information in this field.
New York: Dover Publications, 1965. — 191 p.+vii The Error Function; Beta and Gamma Functions Differential Equations; the Normal Form; Recurrence Formulæ; Orthogonal Functions Cylinder Functions; their Recurrence Formulæ and Zeroes Bessel's Equation and the Series Solution; Lommel Integrals Applications to Oscillations; Stability and Transition Curves The Second Solution for...
Учебное пособие. — Киев: Киевское высшее военное инженерное училище связи (КВВИУС) имени М.И. Калинина, 1973. — 270 с. Настоящее пособие составлено в соответствие программы высшей математики, действующей в КВВИУС. Здесь изложены такие главы высшей математики: функции Бесселя, уравнения математической физики и векторный анализ. Все эти математические дисциплины необходимы...
2-e изд., перераб. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. — 312 p. — (Физико-математическая библиотека инженера). Книга представляет систематическое изложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений. Основное содержание предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать...
Курс лекций. — Витебск : Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2022. — 56 с. Данный курс лекций подготовлен в соответствии с учебной программой по дисциплине «Специальные математические методы и функции» для студентов факультета математики и информационных технологий, обучающихся по специальности «Информационные системы и технологии (в здравоохранении)»....
New York, San Francisco, London: Academic Press Inc., 1975. — XI, 560 p. — Proceedings of an Advanced Seminar Sponsored by the Mathematics Research Center The University of Wisconsin-Madison March 31-April 2, 1975. — Advanced Seminar on Special Functions, Madison, Wis., 1975. Theory and Application of Special Functions contains the proceedings of the Advanced Seminar on Special...
Springer, 2023. — 329 p. Preface Acknowledgements Introduction What is an Elliptic Function in one Phrase? What Properties Do Elliptic Functions Have? What Use Are Elliptic Functions? Pendulum Skipping rope Soliton equations Solvable lattice models Arithmetic-geometric mean Formula for solving quintic equations A Small Digression on Elliptic Curves Structure of this book Real...
М.: Атомиздат, 1965. — 352 с. Решение многих практических задач, связанных с исследованиями движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях, взаимодействия частиц с атомными ядрами, переходных процессов в электрических цепях и с расчетом ядерных реакторов на быстрых нейтронах сводится к анализу неполных цилиндрических функций и требует знания их численных значений....
Cambridge, New York: Cambridge University Press, 1999. — XVI, 664 p. Part of Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Series Number 71. Special functions, which include the trigonometric functions, have been used for centuries. Their role in the solution of differential equations was exploited by Newton and Leibniz, and the subject of special functions has been in...
Berlin: Walter de Gruyter, 2020. - 560 p. - (De Gruyter STEM). - ISBN 3110681633. Bessel functions have the peculiarity of being functions of two independent variables : argument and order. They have been studied extensively because of their countless applications, but the vast majority of available literature is devoted to the case of fixed order, variable argument. This...
Berlin: Walter de Gruyter, 2020. - 334 p. - (De Gruyter STEM). - ISBN 3110681579. Bessel functions have the peculiarity of being functions of two independent variables : argument and order. They have been studied extensively because of their countless applications, but the vast majority of available literature is devoted to the case of fixed order, variable argument. This...
New York, Cambridge: NIST (National Institute of Standards and Technology), Cambridge University Press, 2010. — XVI, 952 p. Modern developments in theoretical and applied science depend on knowledge of the properties of mathematical functions, from elementary trigonometric functions to the multitude of special functions. These functions appear whenever natural phenomena are...
New York, Singapore: A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons Inc., 1996. — XXVI, 717 p. Special functions have importaпt applications in almost every field of engineeriпg and science. Their computatioп is often required when numerical results of analyses are desired. Since most of these functioпs have the form of infinite series or infinite integrals, the...
Bentham Books, 2023. — 304 p. — ISBN 978-981-5079-33-3. Достижения в области специальных функций дробного исчисления: специальные функции дробного исчисления и их приложения в технике In recent years, special functions have been developed and applied in a variety of fields, such as combinatorics, astronomy, applied mathematics, physics, and engineering due to their remarkable...
2-е изд. — Перевод со второго англ. изд. С.Я. Коган. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 372 с. Появление настоящей книги вызвано все более возрастающим значением функций Бесселя почти во всех отраслях математической физики; основным ее назначением является изложение в удобной форме теории этих функций, необходимой для практических приложений, и демонстрация их...
Boca Raton: CRC Press, 2023. — 315 p. Special functions play a very important role in solving various families of ordinary and partial differential equations as well as their fractional-order analogs, which model real-life situations. Owing to the non-local nature and memory effect, fractional calculus is capable of modeling many situations which arise in engineering. This book...
2-е изд., стереотип. — Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. — 296 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции». В отличие от других справочных пособий, оно содержит не только все...
Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М.: Наука, 1967. — 300 с. — (Справочная математическая библиотека). Данная книга содержит теорию эллиптических функций, теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Матье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих...
Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М.: Наука, 1966. — 295 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящее издание представляет собой перевод вышедшего в США трехтомника под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы...
2-е изд., стереотип. — Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М.: Наука, 1973. — 294 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных...
Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М.: Наука, 1965. — 296 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием "Высшие трансцендентные функции", являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функции. В отличие от других справочных пособий она содержит не...
Пер. с англ. под ред. Неретина Ю.А. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2013. — 652 с. — ISBN 978-5-4439-0210-4. Книга является учебником по теории специальных функций, отражающим существенный прогресс в этой области, достигнутый во второй половине XX в. Значительную часть изложенного материала нельзя найти в стандартных монографиях и...
Amsterdam: Springer, 1984. — 342 p. Approach your problems from It isn't that they can't see the right end and begin with the solution. the answers. Then one day, It is that they can't see the perhaps you will find the problem. final question. G.K. Chesterton. The Scandal 'The Hermit Clad in Crane of Father Brown 'The Point of Feathers' in R. van Gulik's a Pin'. The Chinese...
Berlin: European Mathematical Society, 2021. — 130 p. This book presents an introduction to orthogonal polynomials, with an algebraic flavor, based on linear functionals defining the orthogonality and the Jacobi matrices associated with them. Basic properties of their zeros, as well as quadrature rules, are discussed. A key point is the analysis of those functionals satisfying...
Cham: Springer, 2018. — 168 p. Statement of Main Results Potential Theoretic Estimates Restricted Range Inequalities Bounds for Christoffel Functions Spacing of Zeros Bounds on Orthogonal Polynomials Markov-Bernstein Inequalities in L1 Discretization of Potentials Derivatives of Discretized Polynomials Weighted Polynomial Approximations Formulae Involving Bernstein-Szeg ̋o...
Paris : Gauthier-Villars et Cie, 1926. — 446 p. Фундаменальный труд по теории гипергеометрических функций (на французском) Cet ouvrage est comme le couronnement d'une carrière illustre pour M. Paul Appell, ce qui ne va pas naturellement sans un grand honneur pour son jeune collaborateur M. J. Kampé de Fériet. Les recherches de M. Appell sur le sujet remontent presque à un...
London: Iliffe Ltd, 1968. — 361 p. First published by Nauka, Moscow, under the title Matematicheskaya Fizika — Osnovnye Uravneniya i Spetsial’nye Funktsii, English Edition first published in 1968 by Iliffe Books Ltd, London, American edition published by American Elsevier Publishing Company Inc. New York. This book consists of two parts. Part 1 gives an account of the methods...
New York: Springer, 1996. — 136 p. Orthogonal Functions may be divided into two classes. The class of continuous systems and the discontinuous class of piecewise constant systems. Problems arise because continuous systems form an unsatisfactory basis for the expansion of functions containing discontinuities whilst piecewise constant systems insert artificial discontinuities...
Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 468 p. The subject of special functions is often presented as a collection of disparate results, which are rarely organised in a coherent way. This book answers the need for a different approach to the subject. The authors' main goals are to emphasise general unifying principles coherently and to provide clear motivation, efficient...
Казань: Типография Императорского университета, 1894. — 134 с.+ 1 ил. Введение. О геометрическом представлении эллиптических интегралов и функций. Часть историческая. Часть теоретическая. Орфография дореформенная. О геометрическомъ представленiи эллиптическихъ интеграловъ и функцiй. П.П.Граве, приватъ-доцента Императорскаго Казанскаго Университета. Казань. Типографiя...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 752 с. Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые....
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 800 с. Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена...
Leonid Golinskii and Vilmos Totik, 2005. — 69 p. General Theory Orthogonal polynomials Orthogonal polynomials with respect to measures The Riemann-Hilbert approach Orthogonal polynomials with respect to inner products Varying weights Matrix orthogonal polynomials Classical orthogonal polynomials Where do orthogonal polynomials come from? Continued fractions Pad´e approximation...
New York: Springer, 2021. — 210 p. This book provides the knowledge of the newly-established supertrigonometric and superhyperbolic functions with the special functions such as Mittag-Leffler, Wiman, Prabhakar, Miller-Ross, Rabotnov, Lorenzo-Hartley, Sonine, Wright and Kohlrausch-Williams-Watts functions, Gauss hypergeometric series and Clausen hypergeometric series. The...
Gistrup (Denmark): River Publishers, 2022. — 123 p. — (River Publishers Series in Mathematical and Engineering Sciences). — ISBN 9788770226264. Special functions are mathematical functions that have established names and notations due to their importance in mathematical analysis, functional analysis, geometry, physics, or other applications. This short text gives clear...
Springer, 2020. — 119 p. — (SpringerBriefs in Physics). — ISBN 13 9783030593858. Эллиптическая функция и ее приложения в классической и квантовой механике. The field of elliptic functions, apart from its own mathematical beauty, has many applications in physics in a variety of topics, such as string theory or integrable systems. This book, which focuses on the Weierstrass...
СПб.: Типография Императорской Академии наук, 1868. — 88 с. Функции Бесселя применяются при решении многих задач о распространении волн, статических потенциалах и т.п. Предисловие. Об инвариантах и ковариантах совокупных бинарных форм и их символических выражений. Исследование простейших систем совокупных бинарных форм. Система двух квадратичных форм. Система трех квадратичных...
Chichester, Uk.: E. Horwood; New York: Halsted Press, 1976. — 312 p. — ISBN 0853120471 9780853120476 0470151900 9780470151907 In Appendix A in three integrals that occur in a number of physical problems are evaluated using arguments found by Watson. To quote from this appendix: "We include the evaluation of these integrals, not only because of the elegance of Watson’s analysis,...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1984. — 384 с. В книге достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях....
Учебное пособие для студентов ВТУЗов. — М.: Наука, 1974. — 432 с.: ил. Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик,...
Basel: Birkhäuser, 2003. — 243 p. In this book we study orthogonal polynomials and their generalizations in spaces with weighted inner products. The impetus for our research was a deep theorem due to M.G. Krein along with subsequent results of Krein and H. Langer. Together with our colleagues, we have worked in this area for nearly fifteen years, and the results of our research...
Boca Raton: CRC Press, 1998. — 319 p. Presents some important classical and modern results of the series of Faber polynomials and their applications. Interest in this subject has increased rapidly over the last decade, although the presentation of research has, until now, been confined mainly to journal articles. Applications include theory of functions of complex variables,...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 384 с. Излагаются основные свойства ортогональных многочленов по двум действительным переменным и свойства рядов Фурье по этим многочленам. Рассматриваются различные двумерные аналоги и обобщения классических ортогональных многочленов одного переменного, являющиеся собственными функциями линейных...
Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group, 2010. — 305 p. — (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 258). — ISBN 978-1-4398-0032-4. One of the most important problems in the theory of entire functions is the distribution of the zeros of entire functions. Localization and Perturbation of Zeros of Entire Functions is the first book to provide a systematic exposition of...
Cambridge University Press, 2002. — 450 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 75). — ISBN-13 9780511065392. Complex Polynomials explores the geometric theory of polynomials and rational functions in the plane. Early chapters build the foundations of complex variable theory, melding together ideas from algebra, topology, and analysis. Throughout the book, the author...
Оқу құралы. — Алматы: Қазақ университеті, 2012. — 124 б. Оқу құралында жоғарғы математика курстарында жəне қолданбалы есептерде жиі қолданатын кейбір арнайы функциялар талданып жəне оларды қалай қолдану керектігі қазіргі кредиттік технология қағидаларына сай ескеріп жазылды. Оқу құралы университеттердің бакалавр жəне магистранттары мен PhD докторанттарға арналған. Алғы сөз....
Boston: Elsevier, 2021. — 504 p. An Introduction to Hypergeometric, Supertigonometric, and Superhyperbolic Functions gives a basic introduction to the newly established hypergeometric, supertrigonometric, and superhyperbolic functions from the special functions viewpoint. The special functions, such as the Euler Gamma function, the Euler Beta function, the Clausen...
Учебное пособие. — СПб.: Российский государственный гидрометеорологический ун-т (РГГМУ), 2013. — 102 с. В учебном пособии излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в физико-математических дисциплинах. Пособие предназначено для студентов и аспирантов РГГМУ, изучающих математическую физику и дифференциальные уравнения. Введение. Специальные...
London: Imperial College Press, 2010. — 214 p. A Historical Introduction: Sir George Biddell Airy The Airy equation Wronskians of homogeneous Airy functions Relations between Airy functions Integral representations Ascending series of Ai and Bi The Stokes phenomenon Zeros of Airy functions The spectral zeta function Connection with Bessel functions Definitions Asymptotic...
Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов педвузов. — Оренбург: Оренбургский государственный педагогический университет, 2015. — 91 с.: ил. Комбинации показательных функций. Эйлеровы интегралы. Цилиндрические функции. Применение цилиндрических функций к задачам математической физики. Дельта‐функция Дирака. Интеграл вероятности и связанные с ним...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 350 p. Written by experts in their respective fields, this collection of pedagogic surveys provides detailed insight and background into five separate areas at the forefront of modern research in orthogonal polynomials and special functions at a level suited to graduate students. A broad range of topics are introduced including...
Hoboken: Wiley, 1990. — 268 p. This Secodnd Edition continues the fine tradition of its predecessor by surveying the most important properties of the Chebyshev polynomials and introducing mathematical analysis. New to this edition are approximately 80 exercises and a chapter which introduces some elementary algebraic and number theoretic properties of the Chebyshev polynomials....
2nd Edition. — Springer, 2020. — 548 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — 978-3-662-61549-2. The 2nd edition of this book is essentially an extended version of the 1st and provides a very sound overview of the most important special functions of Fractional Calculus. It has been updated with material from many recent papers and includes several surveys of important...
CRC Press; Taylor&Francis Group, 2021. — 371 p. — ISBN: 978-0-367-33472-7. Differential Equations are very important tools in Mathematical Analysis. They are widely found in mathematics itself and in its applications to statistics, computing, electrical circuit analysis, dynamical systems, economics, biology, and so on. Recently there has been an increasing interest in and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 440 p. — (Encyclopedia of Special Functions: The Askey-Bateman Project). — ISBN: 9781107003736. This is the second of three volumes that form the Encyclopedia of Special Functions , an extensive update of the Bateman Manuscript Project . Volume 2 covers multivariable special functions. When the Bateman project appeared, study of...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. - (Encyclopedia of Special Functions: The Askey-Bateman Project) - 400 p. - ISBN: 0521197422. This is the first of three volumes that form the Encyclopedia of Special Functions , an extensive update of the Bateman Manuscript Project . Volume 1 contains most of the material on orthogonal polynomials , from the classical orthogonal...
Интернет-издание, 2020. — 118 с. Решение многих физических задач оказывается невозможным без привлечения так называемых специальных функций: обычно они представляют собой интегралы, не выражаемые в элементарных функциях, или ряды, не сходящиеся к элементарным функциям. Может показаться, что для появления в какой-либо задаче специальной функции данная задача должна быть весьма...
Chapman & Hall/CRC, 2002. — 276 p. A wide range of problems concerning important areas of mathematical physics are associated with applications of Bessel functions. Bessel functions theory is applied to problems of acoustics, radio physics, hydrodynamics, atomic and nuclear physics. Bessel Functions and Their Applications consists of two parts. In Part One, the author presents...
American Mathematical Soc., 2001. — 546 p. — (Graduate Studies in Mathematics 37). — ISBN: 0821813927; ISBN13: 9780821813928. There are incredibly rich connections between classical analysis and number theory. For instance, analytic number theory contains many examples of asymptotic expressions derived from estimates for analytic functions, such as in the proof of the Prime...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1953. — 236 p. Das vorliegende Buch behandelt die unter dem Namen der konfluenten hypergeometrischen Funktion bekannte höhere transzendente Funktion, der in den physikalischen und technischen Anwendungen der Mathematik eine besonders in den letzten beiden Jahrzehnten ständig steigende Bedeutung zukommt. Es steht außer Zweifel, daß sich diese...
Springer, 1981. — 356 p. Vorbemerkung. Die geschichtliche Entwicklung bis einschließlich Riemanns Arbeit aus dem Jahre 1857. Die konforme Abbildung durch den Quotienten η.
Cambridge University Press, 2012. — 458 p. Prologue. The ellipsoidal system and its geometry. Differential operators in ellipsoidal geometry. Lamé functions. Ellipsoidal harmonics. The theory of Niven and Cartesian harmonics. Integration techniques. Boundary value problems in ellipsoidal geometry. Connection between harmonics. The elliptic functions approach. Ellipsoidal...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский университет, 2017. — 62 с. Пособие отражает содержание спецкурса, читаемого студентам математико-механического факультета, специализирующимся по кафедре вычислительной математики. Рассмотрены такие вопросы, как обобщение формул гауссова типа, квадратурные формулы интерполяционного вида по корням ортогональных многочленов,...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2020. — 249 p. Integrals Related to the Error Function presents a table of integrals related to the error function, including indefinite and improper definite integrals. Most of the formulas in this book have not been presented in other tables of integrals or have been presented only for some special cases of parameters or for integration only...
Springer, 2020. — 96 p. — ISBN: 978-3-030-42084-0. When first published in 1959, this book was the basis of a two-semester course in complex analysis for upper undergraduate and graduate students. J. S. Mac Nerney was a proponent of the Socratic, or “do-it-yourself” method of learning mathematics, in which students are encouraged to engage in mathematical problem solving,...
2nd edition. — Oxford University Press, 1955. — 239 p. The value of Dr. McLachlan's book to engineer users of Bessel functions will depend on the kind of engineer who refers to it. Probably the electrical or acoustical engineer will be well pleased and all other kinds relatively disappointed. The preface makes the contents quite clear, but had the book been called “Bessel...
World Scientific, 2014. — 156 p. — ISBN: 9789814596695, 9814596698. The current book makes several useful topics from the theory of special functions, in particular the theory of spherical harmonics and Legendre polynomials in arbitrary dimensions, available to undergraduates studying physics or mathematics. With this audience in mind, nearly all details of the calculations and...
Springer, 2012. — 244 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2044). — ISBN: 9783642259821, 3642259820. These notes provide an introduction to the theory of spherical harmonics in an arbitrary dimension as well as an overview of classical and recent results on some aspects of the approximation of functions by spherical polynomials and numerical integration over the unit sphere. The...
London: MacMillan & Co, 1877. — 160 p. The object of the following treatise is to exhibit, in a concise form, the elementary properties of the expressions known by the name of Laplace's Functions, or Spherical Harmonics, and of some other expressions of a similar nature. I do not, of course, profess to have produced a complete treatise on these functions, but merely to have...
Boca Raton: CRC Press, 2004. — 398 p. This book deals with integral transforms involving the so-called H-functions as kernels, or H-transforms, and their applications. The H-function is defined by the Mellin—Barnes type integral with the integrand containing products and quotients of the Euler gamma functions. Such a function generalizes most of the known special functions, which...
Springer, 2020. — 683 p. — (Tutorials, Schools, and Workshops in the Mathematical Sciences). — ISBN: 978-3-030-36743-5. This book presents contributions of international and local experts from the African Institute for Mathematical Sciences (AIMS-Cameroon) and also from other local universities in the domain of orthogonal polynomials and applications. The topics addressed range...
Springer-Verlag Berlin Heidelbe, 1949. — 128 p. Hilfsmittel. Konforme Abbildung und Greensche Funktion. Anwendung der elliptischen Funktionen auf Probleme der Elektrostatik. Anwendung in Hydro- und Aerodynamik. Vermischte Beispiele. Tabellen.
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 193 p. There are a number of intriguing connections between Painlevé equations and orthogonal polynomials, and this book is one of the first to provide an introduction to these. Researchers in integrable systems and non-linear equations will find the many explicit examples where Painlevé equations appear in mathematical analysis very...
Basel: Birkhauser, 2020. — xi, 313 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-32820-7; ISBN: 978-3-030-32819-1. Presents a comprehensive reference text on topics in Sturm-Liouville theory in different spaces Serves as a reliable, accessible resource for newcomers to the subjects Authoritative and highly readable This book discusses theoretical and applied aspects of...
Stanford, Calif.: Stanford University Press, 1957. — 220 p. Intended to facilitate the use and calculation of spheroidal wave functions, this applications-oriented text features a detailed and unified account of the properties of these functions. Addressed to applied mathematicians, mathematical physicists, and mathematical engineers, it presents tables that provide a convenient...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2014. — 40 с. В настоящем учебно-методическом пособии рассматривается уравнение Бесселя, его решение и задача Штурма — Лиувилля для уравнения Бесселя. Пособие предназначено для студентов старших курсов механико-математического факультета и соответствует программе курсов ”Уравнение...
Cambridge: Cambridge University Press, 1922. — 814 p. This book has been designed with two objects in view. The first is the development of applications of the fundamental processes of the theory of functions of complex variables. For this purpose Bessel functions are admirably adapted; while they offer at the same time a rather wider scope for the application of parts of the...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1949. — 798 с. В русском издании классический трактат Ватсона по теории бесселевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I-XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую - таблицы бесселевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой,...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1949. — 221 с. Вторая часть книги Ватсона в русском издании содержит таблицы бесселевых функций и относящуюся к ним ХХ главу английского издания (Введение). Учитывая практическую потребность в таблицах, число их значительно увеличено. Добавлена большая таблица для функций комплексного аргумента, заимствованная из Mathematical Tables...
Boca Raton: CRC Press, 2019. — 212 p. Generalized Trigonometric and Hyperbolic Functionshighlights, to those in the area of generalized trigonometric functions, an alternative path to the creation and analysis of these classes of functions. Previous efforts have started with integral representations for the inverse generalized sine functions, followed by the construction of the...
New York: Springer, 2019. — 122 p. This book presents calculation methods that are used in both mathematical and theoretical physics. These methods will allow readers to work with selected special functions and more generally with differential equations, which are the most frequently used in quantum mechanics, theory of relativity and quantum field theory.The authors explain...
New York: Academic Press, 1978. — 349 p. This book is mainly about four functions denoted by r, R, S, and 2 F 0 . The first is the gamma function, Euler's extension of the factorial function 11! to nonintegral values of 11. The other three are hypergeometric functions and embrace as special cases the functions named after Bessel, Hankel, Legendre, Gauss, Kummer, Whittaker, Jacobi,...
New York: Gordon and Breach Science, 1999. — 376 p. Presenting a comprehensive theory of orthogonal polynomials in two real variables and properties of Fourier series in these polynomials, this volume also gives cases of orthogonality over a region and on a contour. The text includes the classification of differential equations which admits orthogonal polynomials as eigenfunctions...
М.; Л.: ГТТИ, 1933. — 152 с. Книга является первой на русском языке по бесселевым функциям. Материал книги разбит на три главы. В первой главе автор дает в сжатом виде изложение теории эйлерова интеграла второго рода (гамма-функция) и его связь с интегралом первого рода (бета-функция), останавливаясь более подробно на выводе тех результатов, которые являются наиболее важными....
Online publication. — 2016. — 34 p. An Introduction to the Gamma Function. The Gamma Function & Its Properties. Applications in Mathematics and the Physical Sciences.
Москва: Наука, 1965. — 596 с. Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество...
Singapore: World Scientific, 2001. — 217 p. he various types of special functions have become essential tools for scientists and engineers. One of the important classes of special functions is of the hypergeometric type. It includes all classical hypergeometric functions such as the well-known Gaussian hypergeometric functions, the Bessel, Macdonald, Legendre, Whittaker,...
Учебное пособие. — 2 изд., испр. и доп. — М.: Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ) , 2019. — 100 с. В учебном пособии излагается аналитический обзор решений дифференциального уравнения Бесселя и связанных с ним дифференциальных уравнений математической физики. Подробно разработана теория модифицированных функций Кельвина (Томсона),...
Lambert Academic Publishing, 2014. — 340 с. Меня спрашивали, как я бы характеризовал жанр этой книги. Я бруснул поисковики, и получается, что ближе всего подходит термин “физическая математика” ! Такой порядок слов выбран, чтобы не путать её с математической физикой. Термин “физическая математика” означает, что для математики не делается исключений, и для проверки...
Харків: Нове слово. — 180 с. У виданні розглядається метод рекурентних співвідношень для спеціальних функцій математичної фізики і особливості використання спеціальних функцій для моделювання різноманітних природних і техногенних процесів.
Springer, 2019. — 511 p. — (Texts & Monographs in Symbolic Computation). — ISBN10: 3030044793. Elliptic Integrals, Elliptic Functions and Modular Forms in Quantum Field Theory This book includes review articles in the field of elliptic integrals, elliptic functions and modular forms intending to foster the discussion between theoretical physicists working on higher loop...
Учебное пособие для вузов. — Саров: Российский федеральный ядерный центр, 2006. — 160 с. — ISBN: 5-9515-0065-6. В книге представлены основные свойства W-функции Ламберта, формулы дифференцирования и интегрирования выражений, содержащих ее, показаны способы решения трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений, приводящих к W-функции. Также в ней уделено особое...
Paris: CNRS, 1957. — 99 p. Это французский оригинал справочника Кампе де Ферье Ж. и др. Функции математической физики: справочное руководство, М.: Физматгиз, 1963
Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2007. — 51 с. Пособие посвящено изложению основ теории функций Бесселя первого рода. Предназначено для студентов, изучающих соответствующий раздел курса уравнений математической физики. Доказывается свойство ортогональности функций Бесселя, выводятся рекуррентные соотношения, связывающие их. Изучаются корни функций Бесселя....
Academic Press, 1968. — 357 p. This monograph is the resuit of an attempt to understand the role played by special function theory' in the formalism of mathematical physics. It demonstrates explicitly that special functions which arise in the study of mathematical models of physical phenomena and the identities which these functions obey are in many cases dictated by symmetry...
Leskovac: University of Nis, Faculty of Technology, 2014. — 219 p. In this book we collect several recent results on special classes of polynomials. We mostly focus to classes of polynomials related to classical orthogonal polynomials. These classes are named as polynomials of Legendre, Gegenbauer, Chebyshev, Hermite, Laguerre, Jacobsthal, Jacobsthal – Lucas, Fibonacci, Pell, Pell...
Пер. с англ. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 409 с. Проблема поведения дзета-функции Эйлера — Римана в критической полосе, другими словами, когда действительная часть ее аргумента меняется в интервале (0,1), в особенности проблема распределения ее нулей, является одной из труднейших и интереснейших проблем математического анализа. С решением этой проблемы...
London: MacMiillan, 1892. — 380 p. A classical book on elliptic functions. The chief characteristics of Greenhill's work were a desire for concrete realisation of abstract theories and the direction of investigation to the solution of definite problems. Hence he valued applications of analysis above the analysis itself, and was led to work out minutely the details of multitudes of...
London: Macmillan, 1894. — 168 p. Introduction. Definition of Elliptic Functions First Deductions from the Definitions. The Periods. The Related Moduli Addition of Arguments Multiplication and Division of the Argument Integration Addition of Arguments for the Functions E, П Weierstrass Notation Degeneration of the Elliptic Functions Differentiation with Respect to the Modulus...
Минск: Наука и техника, 1978. — 311 с. Излагается единый простой метод, позволяющий вычислять большое количество определенных интегралов от различных элементарных и специальных функций. Основой метода является теорема о свертке для преобразования Меллина, свойства гамма-функции и теория вычетов. Приводится специальная таблица преобразований Меллина, из каждой пары формул...
Cambridge, UK: The Press syndicate of the University of Cambridge, 1999. — 664 p. — ISBN: 0-521-78988-5. The Gamma and Beta Functions. The Hypergeometric function. Hypergeometric Transformations and Identities. Bessel Functions and Confluent Hypergeometric Functions. Orthogonal Polynomials. Special Orthogonal Polynomials. Topics in Orthogonal Polynomials. The Selberg Intergal...
Philadelphia: SIAM, 1975. — 113 p. Originally presented as lectures, the theme of this volume is that one studies orthogonal polynomials and special functions not for their own sake, but to be able to use them to solve problems. The author presents problems suggested by the isometric embedding of projective spaces in other projective spaces, by the desire to construct large...
М.: Высшая школа, 1962. — 250 с. В настоящей книге дается краткое, но достаточно строгое изложение теории основных специальных функций. Чтение книги требует знания курса высшей математики и элементов теории функций комплексного переменного в объеме втузовских программ. Материал в книге расположен и изложен таким образом, что, в случае необходимости, некоторые параграфы могут быть...
М.: Факториал, 1997. — 288 с. — ISBN: 5-88688-018-6. Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых. Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теоремы Абеля о лемнискате, теорема...
3-е изд., перераб. и доп. — М.: Физматлит, 2005. — 480 с. В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной...
М.: Мир, 1978. — 112 с. Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. Применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях. Книга А. Вейля, видного французского математика, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории...
2nd edition. — Springer, 1987. — 319 p. — ISBN13: 978-1-4612-9142-8. Elliptic functions parametrize elliptic curves, and the intermingling of the analytic and algebraic-arithmetic theory has been at the center of mathematics since the early part of the nineteenth century. Some new techniques and outlooks have recently appeared on these old subjects, continuing in the tradition...
М.: Бизнес и книга, 2009. — 160 с. Эта книга призвана помочь начинающему научному сотруднику или инженеру освоить язык специальных функций и облегчить процесс пользования специальными математическими справочниками, дающими большое количество возможных вариантов для каждой функции, из которых нужно выбрать один наиболее подходящей. Приводятся некоторые начальные сведения по...
Екатеринбург: УрФУ, 2017. — 1273 с. Третья часть трехтомного справочного руководства по математике. Первая часть «Элементарные функции» и вторая часть «Специальные функции» опубликованы ранее. В отличие от известных справочных руководств настоящее учебное пособие является наиболее полным справочным руководством по гипергеометрическим функциям. Оно содержит основные свойства...
Singapore: World Scientific, 2009. — 224 p. This book (Vista II), is a sequel to Vistas of Special Functions (World Scientific, 2007), in which the authors made a unification of several formulas scattered around the relevant literature under the guiding principle of viewing them as manifestations of the functional equations of associated zeta-functions. In Vista II, which...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2007. — 330p. This is a unique book for studying special functions through zeta-functions. Many important formulas of special functions scattered throughout the literature are located in their proper positions and readers get enlightened access to them in this book. The areas covered include: Bernoulli polynomials, the gamma function...
Singapore: World Scientific Publishing, 2015. — 316 p. This is a book on zeta-functions as viewed from their symmetry—functional equations. There is an eternal conflict between the viewpoints on whether one assumes the Euler product or not. Without the Euler product, the class is wider and with it, the class gives rise to some more delicate information. Here we take the former...
Oxford: Oxford University Press, 2004. — 314 p. This is the first book on constructive methods for, and applications of orthogonal polynomials, and the first available collection of relevant MatLAB codes. The book begins with a concise introduction to the theory of polynomials orthogonal on the real line (or a portion thereof), relative to a positive measure of integration....
Монография. — Кишинев: Редакционно-издательский отдел Академии наук Молдавской ССР, 1971. — 398 с. В работе изложены оригинальные результаты, полученные автором для функции вероятности — одной из наиболее распространенных и применяемых в физике специальных функций. Рассмотрены обычная, обобщенные и интегральная функции вероятности. Для них получены разложения в степенные ряды и...
Учебное пособие. — 3-е изд. — Долгопрудный: Интеллект, 2007. — 344 с. — ISBN 978-5-89155-165-7. Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа....
М.: Наука, 1984. — 344 с. Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига...
Пер. с англ. В. С. Виденского с предисл. и доп. Я. Л. Геронимуса. — М.: Физматлит, 1962. — 500 с. Последние годы наблюдался значительный прогресс в области ортогональных многочленов — предмете, который находится в тесной связи со многими важными областями анализа. Ортогональные многочлены связаны с тригонометрическими, гипергеометрическими, бесселевыми и эллиптическими...
Перевод с английского А. М. Гутерман. — Москва: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. — 260 с. Основные свойства ортогональных полиномов и разложение в ряды по этим свойствам. Полиномы Лежандра. Функции Бесселя. Краевые задачи. Двойные ряды, ряды Лапласа. Функции Пирсона. Полиномы Якоби. Полиномы Эрмита. Полиномы Лагерра. Сходимость рядов. В конце книги...
Oliver & Boyd, 1961 - 184 p. This book is intended primarily for the student of applied mathematics, physics, chemistry or engineering who wishes to use the “special” functions associated with the names of Legendre, Bessel, Hermite and Laguerre. It aims at providing in a compact form most of the properties of these functions which arise most frequently in applications, and at...
Springer Scienee+Business Media, New York, 1989. — 349 p. — (Applied Mathematical Sciences 80) — ISBN: 1441930906. The subject matter of this book formed the substance of a mathematical se am which was worked by many of the great mathematicians of the last century. The mining metaphor is here very appropriate, for the analytical tools perfected by Cauchy permitted the...
Springer International Publishing AG, 2017. — 696 p. — ISBN: 3319561715. Theta functions were studied extensively by Ramanujan. This book provides a systematic development of Ramanujan’s results and extends them to a general theory. The author’s treatment of the subject is comprehensive, providing a detailed study of theta functions and modular forms for levels up to 12. Aimed...
Пер. с чешского М. И. Юркиной; под ред. Е. М. Мазуровой. — М.: Московский государственный университет геодезии и картографии, 2010. — 157 с. — ISBN 978-5-91188-023-1. Физическая геодезия неразрывно связана с изучением теории потенциала, в которой широкое применение нашли, так называемые, шаровые и сферические функции. В доступной и ясной форме излагаются основы теории...
Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: ГИФМЛ, 1963. — 358 с. В книге излагаются основы теории специальных функции, наиболее часто встречающихся в приложениях. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и инженеров-исследователей, сталкивающихся в своей работе с применением этих функций. Она может быть использована также в качестве справочника и как учебное...
М.: ГИТТЛ, 1953. — 379 с. + страница с замеченными опечатками. В книге излагаются основы теории специальных функции, наиболее часто встречающихся в приложениях. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и инженеров-исследователей, сталкивающихся в своей работе с применением этих функций. Она может быть использована также в качестве справочника и как учебное пособие при...
New York: W. A. Benjamin, Inc, 1968. — 264 p. This volume in the Mathematical Physics Monograph Series shows how special functions of mathematical physics are related to the theory of group representations.
ViXra, 2017. — 163 p. The Gamma Function is the finest book dedicated to the topic of the Gamma function. Written in an easily understandable manner, the book is well-suited for advanced undergraduates in science and mathematics. The book is concise and thorough, covering the most important aspects of the Gamma function. The Gamma function has important applications in probability...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, 2013. — 65 с. Представлены краткая теория функций комплексного аргумента и один из основных методов решения задач математической физики. На каждой странице даются краткие сведения о функции, о формулах, по которым вычислялась поверхность, и приводится рисунок....
New York: Springer, 2001. — 471 p. The analysis of orthogonal polynomials associated with general weights was a major theme in classical analysis in the twentieth century, and undoubtedly will continue to grow in importance in the future. In this monograph, the authors investigate orthogonal polynomials for exponential weights defined on a finite or infinite interval. The...
New York: Springer, 2016. — 105 p.
This book focuses on the ellipsoidal function, which serves as an evolution and extension of the circular function (trigonometric function) and elliptic function. It presents an in-depth discussion of the ellipsoidal function (algebra) theory and the conformal mapping (geometry) theory of the ellipsoid function, demonstrating the outstanding...
Cornell University Library, 1890. — 147 p. The author endeavored throughout to use only such methods as are familiar to the ordinary student of Calculus, avoiding those methods of discussion dependent upon the properties of double periodicity, and also those depending upon Functions of Complex Variables. This book was produced from images provided by the Cornell University...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — 488 p.
The subject of special functions is often presented as a collection of disparate results, rarely organized in a coherent way. This book emphasizes general principles that unify and demarcate the subjects of study. The authors' main goals are to provide clear motivation, efficient proofs, and original references for all of...
2nd ed. — Cambridge University Press, 2016. — 480 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics). — ISBN: 1107106982, 9781107106987
The subject of special functions is often presented as a collection of disparate results, rarely organized in a coherent way. This book emphasizes general principles that unify and demarcate the subjects of study. The authors' main goals are to...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 172 p. — (UNITEXT - La Matematica per il 3+2. Volume 102) — ISBN: 9783319413440 Their primary purpose is to expound some material well suited for a second course on analytic functions of one complex variable, after a first elementary course dealing with the basic concepts in this theory, such as the residue theorem,...
Екатеринбург: УрФУ, 2015. - 1322 с. Учебное пособие является второй частью трехтомного справочного руководства по математике. Первая часть - «Элементарные функции» опубликована в издательстве Уральского университета в 2014 году, третья часть - «Гипергеометрические функции» готовится к публикации. В отличие от известных справочных руководств в учебном пособии «Специальные...
Казань: Казан. ун-т, 2003. — 58 с.
В первой части методического пособия читатель обнаружит необходимые определения, теоремы и свойства ортогональных полиномов,
имеющие общий характер. Вторая часть содержит классификацию ортогональных полиномов, важнейшие сведения о свойствах конкретных типов классических ортогональных полиномов, а также примеры физических приложений. Автор...
2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2002. — 632 с. — ISBN13: 978-5-9221-0323-7. Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена...
Пер. с нем. Изд. 2-е. — М.: Либроком, 2009. — 40 с. - (Физико-математическое наследие: математика (теория функций) ). В предлагаемой читателю книге, автор которой — известный немецкий математик Э. Артин, излагается теория гамма-функции. Показано, что гамма-функцию можно во всех отношениях причислить к элементарным функциям и для всех ее свойств дать ясные доказательства,...
2nd Ed. — Springer, 2014. — 279 p. — (Universitext). — ISBN: 978-1-4471-6464-7, 978-1-4471-6463-0. Modern algorithmic techniques for summation, most of which were introduced in the 1990s, are developed here and carefully implemented in the computer algebra system Maple. The algorithms of Fasenmyer, Gosper, Zeilberger, Petkovšek and van Hoeij for hypergeometric summation and...
Перевод с английского В. А. Братановского под редакцией И. Н. Денисюка. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1953. — 476 с.: илл. Перевод английского издания 1947 года: McLachlan N. Theory and Application of Mathieu Functions, Oxford, 1947 — 402 p. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами встречаются в ряде задач современной техники,...
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2015. — 96 с. Учебное пособие является первой попыткой систематического изложения начала теории j-функций Бесселя и некоторых их приложений в задачах математической физики. Рекомендовано студентам 3–5-го курсов дневного отделения, магистрантов и аспирантов факультета прикладной математики, информатики и механики.
М.: Наука, 2014 . — 408 с . — ISBN: 978-5-02-039082-9 Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной, гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама...
Харьков: Вища школа, 1983. — 113 с. В справочнике предложен новый метод вычисления неопределенных интегралов трансцендентных функций. Получены рекуррентные соотношения между интегралами, позволяющие не только вычислять массивы интегралов, но и проводить большое их количество к стандартным. Приведены таблицы вычисленных этим способом интегралов, отсутствующих в справочной...
New York: y Morgan & Claypool, 2013. - 134p.
This lecture presents a modern approach for the computation of Mathieu functions. These functions find application in boundary value analysis such as electromagnetic scattering from elliptic cylinders and flat strips, as well as the analogous acoustic and optical problems, and many other applications in science and engineering. The...
McGraw-Hill Book Company Inc, 1953. — 308 p.
The present volume contains chapters on automorphic functions, Lame and Mathieu functions, spheroidal and ellipsoidal wave functions, functions occurring in number theory and some other functions; and there is also a chapter on generating functions.
McGraw-Hill Book Company Inc, 1953. — 414 p.
The present second volume contains chapters on Bessel functions and other particular confluent hypergeometric functions, on orthogonal polynomials and related matters, and on elliptic functions and integrals.
McGraw-Hill Book Company Inc, 1953. — 326 p.
The work of which this book is the first volume might be described as an up-to-date version of Part II. The Transcendental Functions of Whittaker and Watson’s celebrated “Modem Analysis”. Bateman (who was a pupil of E. T. Whittaker) planned his “Guide to the Functions” on a gigantic scale. In addition to a detailed account of the...
Singapore: World Scientific, 2015. - 176p.
This book defines sets of orthogonal polynomials and derives a number of properties satisfied by any such set. It continues by describing the classical orthogonal polynomials and the additional properties they have.The first chapter defines the orthogonality condition for two functions. It then gives an iterative process to produce a...
М.: Наука, 1978. — 375 с.
Книга известного американского математика Ф.У. Дж. Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью.
New York: Academic Press, 2007. — 1220 p. Preface to the Seventh Edition The Order of Presentation of the Formulas Use of the Tables Index of Special Functions Notation Note on the Bibliographic References Finite Sums Numerical Series and Infinite Products Functional Series Certain Formulas from Differential Calculus Power of Binomials The Exponential Function Trigonometric and...
Berlin: Springer, 2009. — 171 p. The famous zeros of the Riemann zeta function and its generalizations (L-functions, Dedekind and Selberg zeta functions) are analyzed through several zeta functions built over those zeros. These ‘second-generation’ zeta functions have surprisingly many explicit, yet largely unnoticed properties, which are surveyed here in an accessible and...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012. — 2nd Ed. — 227 p. — (Lecture Notes in Physics 855). — ISBN: 978-3-642-29405-1 (eBook), 978-3-642-29404-4 (Softcover). Zeta-function regularization is a powerful method in perturbation theory, and this book is a comprehensive guide for the student of this subject. Everything is explained in detail, in particular the mathematical...
New York: American Mathematical Society, 2014. — viii, 120 p. — (University lecture series; vol. 62). — ISBN 978-1-4704-1851-9. The Riemann zeta function was introduced by L. Euler (1737) in connection with questions about the distribution of prime numbers. Later, B. Riemann (1859) derived deeper results about the prime numbers by considering the zeta function in the complex...
Englewood Cliffs: Prentice-Hall. — 1965. — 321 p. — (Selected Russian Publications in the Mathematical Sciences) This book deals with a branch of mathematics of utmost importance to scientists and engineers concerned with actual mathematical calculations. Here the reader will find a systematic treatment of the basic theory of the more important special functions, as well as...
N.Y.: Springer, 2015. — 143 p. This book is the first to be devoted to the theory and applications of spherical (radial) basis functions (SBFs), which is rapidly emerging as one of the most promising techniques for solving problems where approximations are needed on the surface of a sphere. The aim of the book is to provide enough theoretical and practical details for the...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. — 443 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 9783662439296, 9783662439302. As a result of researchers’ and scientists’ increasing interest in pure as well as applied mathematics in non-conventional models, particularly those using fractional calculus, Mittag-Leffler functions have recently caught the interest of the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2006. — 403 p. In its first six chapters, this text presents the basic ideas and properties of the Jacobi elliptic functions as a historical essay. Accordingly, it is based on the idea of inverting integrals which arise in the theory of differential equations and, in particular, the differential equation that describes the motion of a...
Прил. к 30-му т. записок Императ. акад. наук №5. — СПб.: Тип. Императорской Академии наук, 1877. — 71 с. Золотарев Егор Иванович (1847-1878) – известный математик, профессор Петроградского университета, адъюнкт Академии Наук. Читано в заседании физ.-мат. отд-ния 5 апреля 1877 г. Я счел не лишним рассмотреть некоторые вопросы о наименьших величинах, которые решаются при помощи...
N.-Y.: Springer, 2008. — 479 p.
Special Functions for Applied Scientists provides the required mathematical tools for researchers active in the physical sciences. The book presents a full suit of elementary functions for scholars at the PhD level and covers a wide-array of topics and begins by introducing elementary classical special functions. From there, differential...
SPIE, 2011. XII, 104 p. — ISBN: 978-0-8194-8550-2. This Field Guide is designed to provide engineers and scientists with a quick reference for special functions that are crucial to resolving modern engineering and physics problems. The functions treated in this book apply to many fields, including electro-optics, electromagnetic theory, wave propagation, heat conduction,...
SPIE Publications, 1997. — 504 p. — ISBN: 0819426164, 0819483710 Modern engineering and physical science applications demand a thorough knowledge of applied mathematics, particularly special functions. These typically arise in applications such as communication systems, electro-optics, nonlinear wave propagation, electromagnetic theory, electric circuit theory, and quantum...
СПб.: РГГМУ, 2013. — 102 с. — (без текстового слоя) . В учебном пособии излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в физико-математических дисциплинах. Пособие предназначено для студентов и аспирантов РГТМУ, изучающих математическую физику и дифференциальные уравнения. Введение. Специальные функции. Понятие о дельта-функции. Единичная функция....
New York: Dover Publications Inc., 2010. — iv, 135 p. — ISBN 0486604624, 9780486604626. A full, clear introduction to the properties and applications of Bessel functions, this self-contained text is equally useful for the classroom or for independent study. Topics include Bessel functions of zero order, modified Bessel functions, definite integrals, asymptotic expansions, and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 706p.
Coverage is encyclopedic in the first modern treatment of orthogonal polynomials from the viewpoint of special functions. It includes classical topics such as Jacobi, Hermite, Laguerre, Hahn, Charlier and Meixner polynomials as well as those (e.g. Askey-Wilson and Al-Salam—Chihara polynomial systems) discovered over the last...
Cambridge: Cambridge University Press, 2014. — 450 p.
Serving both as an introduction to the subject and as a reference, this book presents the theory in elegant form and with modern concepts and notation. It covers the general theory and emphasizes the classical types of orthogonal polynomials whose weight functions are supported on standard domains. The approach is a blend of...
Cambridge University Press, 1996. — 612 p. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN: 0521588073, 9780521588072 This classic text has entered and held the field as the standard book on the applications of analysis to the transcendental functions. The authors explain the methods of modern analysis in the first part of the book and then proceed to a detailed discussion of the...
Учебное пособие. — СПб.: НИУ ИТМО, 2012. — 72 с.
В учебном пособии рассматриваются наиболее часто встречающиеся специальные функции — цилиндрические функции, присоединённые функции Лежандра, сферические функции, шаровые функции и их применение к решению краевых задач для уравнения Гельмгольца. Подробно излагаются примеры решения конкретных задач и приводятся задачи для...
World Scientific Publishing, 2007. — 215 p. This is a unique book for studying special functions through zeta-functions. Many important formulas of special functions scattered throughout the literature are located in their proper positions and readers get enlightened access to them in this book. The areas covered include: Bernoulli polynomials, the gamma function (the beta and the...
Научная и учебная литература. — М.: КомКнига, 1936, 2006. — 366 с.: ил. — ISBN: 5-484-00401-2. Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю. С. Сикорским, посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной дела: читатель не только знакомится с теорией,но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью...
Springer Basel, 2013. XV, 501 p. 37 illus., 15 illus. in color. — ISBN: 978-3-0348-0562-9, ISBN: 978-3-0348-0563-6 (eBook), DOI 10.1007/978-3-0348-0563-6. Presents special functions as essential tools contributing to solutions for geoscientific problems. Attractive textbook for the education in geomathematics. Addresses mathematicians, physicists, geo-engineers and...
М.: Наука, 1985. — 215 c. На основе разработанного авторами простого подхода построена теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной на равномерных и неравномерных сетках. Частными случаями изученных семейств полиномов оказываются полиномы Хана, Мейкснера, Кравчука и Шарлье (линейная сетка), полиномы Рака и дуальные полиномы Хана (квадратичная сетка), а...
Holt, Rinehart and Winston, 1964. — 39 pages. ASIN: B0006BMA10 На русском языке: /file/207042/ "I have written this monograph with the hope of filling in a certain gap which has often been felt to exist in the mathematical literature. Despite the importance of the gamma function in many different parts of mathematics, calculus books often treat this function in a very sketchy...
Springer, 2010. — 270 p. — ISBN: 144190915X
The two main topics emphasized in this book, special functions and fractional calculus, are currently under fast development in theory and application to many problems in statistics, physics, and engineering, particularly in condensed matter physics, plasma physics, and astrophysics. The book begins by setting forth definitions,...
Springer, 2011. — 333 p. — ISBN: 4431539123 This book presents a geometric theory of complex analytic integrals representing hypergeometric functions of several variables. Starting from an integrand which is a product of powers of polynomials, integrals are explained, in an open affine space, as a pair of twisted de Rham cohomology and its dual over the coefficients of local...
New York and London: Stechert-Hafner Service Agency, 1964. - 108 pages. The hypergeometric series Generalized hypergeometric series. Further results concerning ordinary hypergeometric series Series of the type 3F2 with unit argument Methods of obtaining transformations of hypergeohypergeometric series; A) by summing series of lower order Methods of obtaining transformations of...
University of Oxford, 2009. - 123 pages. Background on hypergeometric functions Relevant properties of hypergeometric functions Motivation for the computation of hypergeometric functions Computation of the conuent hypergeometric function 1F1(a; b; z) Properties of 1F1(a; b; z) Taylor series Writing the conuent hypergeometric function as a single fraction Buchholz polynomials...
Cambridge University Press, 2004. - 456 pages. 2nd edition. ISBN: 0521833574
This updated edition will continue to meet the needs for an authoritative comprehensive analysis of the rapidly growing field of basic hypergeometric series, or q-series. It includes deductive proofs, exercises, and useful appendices. Three new chapters have been added to this edition covering q-series...
2003. — 119 p. A Riemann zeta function is a function which is analytic in the complex plane, with the possible exception of a simple pole at one, and which has characteristic Euler product and functional identity. Riemann zeta functions originate in an adelic generalization of the Laplace transformation which is de ned using a theta function. Hilbert spaces, whose elements are...
Springer, 2010. — 597 p. — ISBN: 3642050131
The very classical orthogonal polynomials named after Hermite, Laguerre and Jacobi, satisfy many common properties. For instance, they satisfy a second-order differential equation with polynomial coefficients and they can be expressed in terms of a hypergeometric function. Replacing the differential equation by a second-order...
Springer-Verlag, 1973. - 314 pages. ISBN: 3540064826, 0387064826 This book deals with generalized hypergeometric functions. The main topic is Meijer's G-function and its applications to various practical problems in Statistical Distributions, Prior and Posterior Distributions, Characterizations of Probability Laws. Hard Limiting of Several Sinusoidal Signals in Communication...
Springer, 2010. — 212 p. — ISBN: 3642122299. In this volume we study the generalized Bessel functions of the first kind by using a number of classical and new findings in complex and classical analysis. Our aim is to present interesting geometric properties and functional inequalities for these generalized Bessel functions. Moreover, we extend many known inequalities involving...
Nova Science Publishers, 2007. — 170 p. — ISBN: 1600219195 This book is the first in a collection of research monographs that are devoted to presenting recent research, development and use of Mathematical Inequalities for Special Functions. All the papers incorporated in the book have peen peer-reviewed and cover a range of topics that include both survey material of previously...
World Scientific, 1999. - 250 pages. ISBN10: 9810237871. A presentation of a systematic course on general orthogonal polynomials and Fourier series in orthogonal polynomials. It consists of six chapters. The first deals in essence with standard results from the university course on the function theory of a real variable and on functional analysis. Chapter Two contains the...
World Scientific, 1996. — 248 p. — ISBN: 9810222165. This work deals with the theory and some applications of integral transforms that involve integration with respect to an index or parameter of a special function of the hypergeometric type as the kernel (index transforms). The basic index transforms are considered, such as the Kontorovich-Lebedev transform, the Mehler-Fock...
Springer, 2006. — 436 p.
Special functions and orthogonal polynomials in particular have been around for centuries. Can you imagine mathematics without trigonometric functions, the exponential function or polynomials? In the twentieth century the emphasis was on special functions satisfying linear differential equations, but this has now been extended to difference equations,...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2009. — 39 с. Предназначено для студентов и аспирантов физического факультета Казанского государственного университета. Теория функций Бесселя вправе называться жемчужиной теории специальных функций, которая является ключевым элементом курса математической физики. В ставших классическими монографиях...
Springer-Verlag Berlin, 2009, 602 pages, ISBN: 3540851119. This book collects all material developed by the Geomathematics Group, TU Kaiserslautern, during the few last years to set up a theory of spherical functions of mathematical (geo-)physics. The work shows a twofold transition: First, the natural transition from the scalar to the vectorial and tensorial theory of...
Перевод с нем. под редакцией и с дополнениями инж. А. М. Эфроса. — Киев: Державне науково-технічне видавництво України, 1935. — 238 с. Не распознано. — В. Д. Купрадзе (рецензия, см. УМН, 1938, вып. 5, с. 271–273). «В работах Клейна и Бохнера было показано, что все специальные функции, могущие возникнуть при рассмотрении каких-либо задач математической физики, должны быть...
Society for Industrial Mathematics, 2007. — 431 p. — ISBN: 0898716349 Special functions arise in many problems of pure and applied mathematics, statistics, physics, and engineering. This book provides an up-to-date overview of methods for computing special functions and discusses when to use them in standard parameter domains, as well as in large and complex domains. The first...
Springer, 2005. — 512 p. This book, dedicated to Mizan Rahman, is made up of a collection of articles on various aspects of q-series and special functions. Also, it includes an article by Askey, Ismail, and Koelink on Rahman’s mathematical contributions and how they influenced the recent upsurge in the subject. Audience This book is intended for researchers and graduate...
Cambridge University Press, 2008. - 496 pages. This new and exciting historical book tells how Euler introduced the idea of orthogonal polynomials and how he combined them with continued fractions, as well as how Brouncker's formula of 1655 can be derived from Euler's efforts in Special Functions and Orthogonal Polynomials. The most interesting applications of this work are...
Научно-популярное издание. — Харьков: ЧП Издательство «Новое слово», 2009. — 235с. — ISBN 978-966-2046-62-5. Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов. Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана....
Научно-популярное издание. — Харьков: Новое слово, 2009. — 178 с. — ISBN 978-966-2046-62-5 Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов. Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Часть 2 изучает...
G. Belardinelli, Fonctions Hypergéométriques de Plusieurs Variables et Résolution Analytique des Équations Algébriques Générales, Mémor. Sci. Math., Fasc. 145, Gauthiers Villars, Paris, 1960.
Учебное пособие. — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2000. — 72 с. Курс лекций посвящен знакомству со специфическим разделом математики – специальными функциями. Под специальными функциями можно понимать любую функцию, не входящую в число элементарных функций, изучаемых в школьном курсе алгебры и анализа. Конечно, это определение...
BiblioBazaar, 2009. — 300 p. From the table of contents: Development in Trigonometric Series; Convergence of Fourier's Series; Solution of Problems in Physics by the Aid of Fourier's Integrals and Fourier's Series; Zonal Harmonics; Spherical Harmonics; Cylindrical Harmonics; Laplace's Equation in Curvilinear Coordinates. Ellipsoidal Harmonics. About ten years ago I gave a...
Chapman and Hall/CRC, 2003. - 335 Pages. Chebyshev polynomials crop up in virtually every area of numerical analysis, and they hold particular importance in recent advances in subjects such as orthogonal polynomials, polynomial approximation, numerical integration, and spectral methods. Yet no book dedicated to Chebyshev polynomials has been published since 1990, and even that...
Springer, 2010. - 216 pages.
Second Order Differential Equations presents a classical piece of theory concerning hypergeometric special functions as solutions of second-order linear differential equations. The theory is presented in an entirely self-contained way, starting with an introduction of the solution of the second-order differential equations and then focuses on the...
Springer, 2008. — 431 pages.
Special functions are pervasive in all fields of science and industry. The most well-known application areas are in physics, engineering, chemistry, computer science and statistics. Because of their importance, several books and websites (see for instance http: functions.wolfram.com) and a large collection of papers have been devoted to these...
Комментарии