М.: Наука, 1977. — 656 с. Настоящая книга содержит систематическое изложение основных вопросов теории разностных схем, возникающих при решении задач для уравнений математической физики. Главное внимание уделяется изложению принципиальных вопросов теории, иллюстрируемых на простых задачах математической физики для уравнений второго порядка, имеющих в основном параболический или...
М.: Наука, 1978. — 532 с. Книга посвящена методам решения алгебраических систем высокого порядка, возникающих при применении метода сеток к задачам математической физики. Наряду с итерационными методами, которые получили наиболее широкое распространение в вычислительной практике при решении указанных задач, излагаются и прямые методы. Книга рассчитана на студентов и аспирантов...
Новосибирск: Издательство Института математики, 2000. — 345 с. Излагаются общие математические принципы и алгоритмические особенности методов конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. Описываются алгоритмы дискретизации смешанных краевых задач в сложных областях. Исследуются основные теоретические вопросы аппроксимации, устойчивости, сходимости и оценок...
М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. - 486 с.
Монография подробно излагает важнейшие вычислительные методы решения уравнений в частных производных, применяемые при работе на современных вычислительных машинах. Она содержит много нового интересного и важного материала. относящегося к уравнениям различных типов.
Книга окажет существенную помощь работникам вычислительных...
Учебное пособие. — Изд. второе, перераб. и дополн. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977. — 440 с. Теория разностных схем численного решения дифференциальных уравнений является одной из основных частей современной вычислительной математики. Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией разностных схем и является учебным пособием...
Перевод с англ. — Под ред. Б.М. Бурдака, А.Д. Горбунова. — М.: Мир, 1972. — 420 с. Перевод со второго английского издания Бурдака Б.М., Горбунова А.Д., Кондрашова В.Е. и Трощиева В.Е. Книга посвящена разностным методам решения задачи Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество конкретных...
3-е изд., испр. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — 616 с. Содержит систематическое изложение основных вопросов теории разностных схем, возникающих при решении задач для уравнений математической физики. Главное внимание уделяется изложению принципиальных вопросов теории, иллюстрируемых на простых задачах математической физики для уравнений...
М.: Наука, 1973. — 415 с. В книге излагается теория устойчивости разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости двухслойных и трехслойных разностных схем общего вида и рассмотрены многочисленные приложения теории к конкретным разностным схемам. аппроксимирующим задачи...
М: ГИФМЛ, 1959. — 400 с. Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интеинтегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел. По своей современной проблематике теория конечных...
М.: Наука, 1981. — 416 с. Книга написана на основе спецкурса, читаемого на протяжении ряда лет в Новосибирском университете и Московском физико-техническом институте. Основные разделы в учебном пособии посвящены: описанию основных проекционных (в том числе вариационных) алгоритмов в гильбертовых пространствах; финитным функциям и теории аппроксимаций; проекционно-сеточным...
М.: Наука, 1979. — 319 с. Классическая книга академика Гурия Ивановича Марчука и его ученика. Книга посвящена методу экстраполяции Ричардсона (обобщение правила Рунге), как наиболее мощному и универсальному средству повышения точности численных решений линейных и нелинейных задач математической физики. Книга переведена на англ. в 1983 году - Marchuk G.I., Shaidurov V.V....
Новосибирск: Наука, 2009. — 414 с., 600 dpi, OCR, ISBN 978-5-02-023308-9. В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация...
М.: Стройиздат, 1977. — 154 с. Изложен обычный метод сеток, соответствующий аппроксимации дифференциальных уравнений, при котором задача нахождения функций сводится к решению системы алгебраических уравнений (линейных или нелинейных) или раскрытию определителей. Приведены выражения дифференциальных операторов для прямоугольных, косоугольных и полярных координат на плоскости и...
Киев: Наукова думка, 1986. — 280 с.
В монографии изложены новые результаты исследований асимптотических свойств решений, таких, как ограниченность, устойчивость, колеблеемость, в том числе асимптотическая периодичность, а также эффективные методы качественного исследования различных классов разностных и дифференциально-разностных уравнений. Рассмотрены приложения разностных...
Учебное пособие, М.: БИНОМ, 2006, 112 с.
(топ-книга множества интернет-магазинов).
Пособие состоит из двух частей. В первой части изложена элементарная теория разностных уравнений, проиллюстрированная многими примерами. Вторая часть книги содержит задачи для самостоятельной работы. Для студентов экономических, биологических, физических факультетов, факультетов прикладной...
М.: Наука, 1971. — 553 с. В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем. Книга включает в себя следующие разделы: однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, разностные схемы для уравнений эллиптического типа, теория устойчивости...
М.: Издательство иностранной литературы, 1955. — 247 c. Классическая ( одна из первых) книга по численным методам. В книге даётся описание практически ценных численных методов, сопровождаемых большим количеством задач, имеющих конкретное прикладное содержание. В книге систематически используются процессы эффективной экстраполяции (метод Ричардсона, формула Рунге) для уточнения...
М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. — 324 с.
В книге излагаются вопросы решения уравнений в частных производных параболического типа методом сеток. Наряду с известными сеточными методами рассмотрено несколько принципиально новых сеточных методов. Много места уделено также вопросу фактического решения систем сеточных уравнений.
Книга рассчитана на широкий круг лиц, работающих в области...
Под ред. Л.А. Чудова. — М.: Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1956. — 172 с. В этой работе изучаются свойства устойчивости различных разностных схем. Сходимость разностного уравнения к решению дифференциального. Различные виды устойчивости. Некоторые признаки устойчивости. Исследование устойчивости разностных уравнений по начальным условиям методом...
Монография. — М.: Наука, 1976. — 352 с. Монография посвящена теории разностных схем, предназначенных для приближенного решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа В ней излагаются различные методы построения разностных схем для типичных задач математической физики, рассмотрены метод баланса, вариационно-разностные методы, методы аппроксимации...
Учебное пособие. — Владивосток: ДВФУ, 2010. — 120 с.
Излагаются основные понятия метода конечных разностей дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Приводятся примеры его применения при дискретизации начальных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и следующих уравнений в частных производных: уравнения переноса, одномерного...
Academic Press, 2000. — 403 с. Second Edition ISBN: 012403330X. Difference Equations, Second Edition, presents a practical introduction to this important field of solutions for engineering and the physical sciences. Topic coverage includes numerical analysis, numerical methods, differential equations, combinatorics and discrete modeling. A hallmark of this revision is the...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 128 с. Посвящена построению и исследованию частных решений линейного неоднородного разностного уравнения с линейными коэффициентами и с постоянными отклонениями при различных предположениях о его правой части. Необходимые сведения по аналитической теории однородных уравнений из книги тех же авторов "Линейные...
Монография. — М.: Наука, 1988. — 290 с. Монография посвящена исследованиям с помощью ЭВМ проблем механики сплошных сред. Приводятся результаты расчетов ряда многомерных задач сверхзвукового обтекания тел, динамических задач механики деформируемого тела, двумерных нестационарных задач физики плазмы применительно к проблеме управляемого термоядерного синтеза.
Springer, 1999. — 573 p. This book is the second part of a two part text on the numerical solution of partial differential equations. Part 1 (TAM 22: Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods) is devoted to the basics and includes consistency, stability and convergence results for one and two dimensional parabolic and hyperbolic partial differential...
2nd edition. — CRC Press, 2002. — 320 p. Provides a clear and comprehensive overview of the fundamental theories, numerical methods, and iterative processes encountered in difference calculus. Explores classical problems such as orthological polynomials, the Euclidean algorithm, roots of polynomials, and well-conditioning. Difference equations appear as natural descriptions of...
3rd ed. — Oxford University Press, 1986. — 350 p. — (Oxford Applied Mathematics and Computing Science). — ISBN 0198596502, 9780198596509. Substantially revised, this authoritative study covers the standard finite difference methods of parabolic, hyperbolic, and elliptic equations, and includes the concomitant theoretical work on consistency, stability, and convergence. The new...
Харьков: изд. книжного магазина Л.Н. Полуехтова, 1890. — 290 с. Подробный курс исчисления конечных разностей, включая интерполирование, решение разностных уравнений и пр.
Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics, 2000. - 971 p.
A study of difference equations and inequalities. This second edition offers real-world examples and uses of difference equations in probability theory, queuing and statistical problems, stochastic time series, combinatorial analysis, number theory, geometry, electrical networks, quanta in radiation, genetics,...
М.: Советское радио, 1978. — 192 с.: ил. В доступной форме показано, как применение метода конечных разностей, удобного для расчетов на ЦВМ. облегчает моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях радиоаппаратуры. Метод основан на представлении сложных физических процессов, происходящих в больших объемах, простыми процессами, протекающими м малых объемах...
Macmillan Company, 1961. — 278 p. — ASIN B000NXGV7U. The importance of the Difference Calculus, and its role in the study of Numerical Methods is well established. Just as the subject of Differential Equations grew directly out of the differential calculus to become one of the most important instruments in the hands of mathematical physicists when concerned with continuous...
New York: Marcel Dekker, Inc. , 2001, 762 p. Классическая книга известного советского ученого - академика А. А. Самарского. The Theory of Difference Schemes emphasizes solutions to boundary value problems through multiple difference schemes. It addresses the construction of approximate numerical methods and computer algorithms for solving mathematical physics problems. The book...
Macmillan and Co., 1933. — 590 p. From the Preface: The object of this book is to provide a simple and connected account of the subject of Finite Differences and to present the theory in a form which can be readily applied...not only the useful material of Boole...but also the more modern developments of the finite calculus...The book is suitable for a first course as well as...
New York: Springer, 2010. — 514 p. This monograph is a collection of the results the authors have obtained on difference equations and inequalities. In the last few years this discipline has gone through such a dramatic development that it is no longer feasible to present an exhaustive survey of all research. However, this state-of-the-art volume offers a representative...
N.-Y.: W. A. Benjamin, 1968. - 105p. This book provides an introduction to the theory of difference equations and recursive relations and their applications. Some Basic Theory. Linear Recurrence Relations. The Nonhomogenous Equation. Some Asymptotic Properties of Solutions. Some Theoretical Results 29. Higher Order Vector Equations. The Scalar Equation. The Adjoint Operator....
М.: Физматлит, 2012. — 200 с. — ISBN: 978-5-9221-1387-8. Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным уравнениям, пригодные как для самостоятельного решения учащимися, так и для...
New York: Chelsea Publishing Company, 1950. — 672 p. Professor Jordan's work is a most readable and detailed record of lectures on the Calculus of Finite Differences which will certainly appeal tremendously to the statistician and which could have been written only by one possessing a deep appreciation of mathematical statistics. On Operations Functions important in the Calculus...
СПб.: БалГТУ, 2001. — 164 с. — OCR. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Гидрогазодинамика», «Авиационная и ракетно-космическая теплотехника». Данное пособие предназначено также для обеспечения магистерской подготовки по направлению "Авиационная и ракетно-космическая теплотехника" магистерская дисциплине "Методы вычислительного моделирования в...
2nd edition. — John Wiley & Sons, Inc., 1967. — 405 p. This is the second edition of a book, first published in 1957, and is divided into two parts: the first contains the theory of difference methods and the second, applications of this theory. Part 1 starts with a chapter in which the heat flow problem in its simplest form is treated. This is most appropriate because it makes...
Минск: Критерий, 1996. — 276 с. Монография посвящена разработке и исследованию разностных схем на нерегулярных сетках, на топологическую и геометрическую структуру которых наложены минимальные разумные ограничения. Рассматриваются разностные схемы метода опорных операторов для эллиптических уравнений и вариационно-разностные схемы для уравнений лагранжевой газовой динамики в...
Монография. — Ереван: Издательство АН Армянской ССР, 1979. — 235 с. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области вычислительной математики. Книга доступна и для широкого круга инженеров, занимающихся численным решением задач математической физики. Некоторые сведения из функционального анализа и теории краевых...
Комментарии